Abbiamo 10 matite di dieci colori diversi da sistemare in 20 cassetti di una cassettiera; in ognuno dei seguenti casi, determinare il numero delle possibili sistemazioni:
una matita per ognuno dei primi 10 cassetti;
due matite per ognuno dei primi 5 cassetti;
al massimo una matita per cassetto;
esattamente cinque nel primo cassetto;
tutte le matite nel quarto e nel quindicesimo cassetto;
tutte le matite nel primo, nel secondo e nell’ultimo cassetto;
tutte le matite in due cassetti qualsiasi;
tutte le matite in tre cassetti qualsiasi;
esattamente due matite in cinque cassetti qualsiasi.
Disegna la conica di equazione x2 +2y2 – x = 0 . Determina le coordinate dei punti della curva nei quali la tangente è parallela alle bisettrici del I e III quadrante e del II e IV quadrante. Calcola l’area della figura delimitata da tali tangenti e dall’ellisse.
(correzione)
Disegna la curva di equazione 2xy–4x–1=0. Scrivi l’equazione della tangente alla curva in un punto A del II quadrante e passante per O(0,0). Trova il punto B ulteriore intersezione della curva con la retta normale alla stessa curva in A. Determina infine le coordinate del punto equidistante dai punti O, A e B.
(correzione)
pagina di Roberto Ricci
L.S. "A. Righi", Bologna.
Ultima revisione